一些学生计划去野餐。食物预算为480卢比。但其中8人没去，因此每个人的食物成本增加了10卢比。有多少学生参加了野餐？

已知

食物预算 = 480卢比。

8名学生没去，因此每个人的食物成本增加了10卢比。

待求解

我们需要找出参加野餐的学生人数。

解答

设计划参加野餐的学生人数为x。

这意味着：

参加野餐的学生总数 = x - 8。

每个学生的初始食物成本 = 480/x 卢比。

每个学生新的食物成本 = 480/x + 10 = (480 + 10x)/x 卢比

根据题意：

(x - 8) × ((480 + 10x)/x) = 480

(x - 8)(480 + 10x) = 480x (交叉相乘)

480x + 10x² - 3840 - 80x = 480x

10x² - 80x - 3840 = 0

10(x² - 8x - 384) = 0

x² - 8x - 384 = 0

用因式分解法求解x，我们得到：

x² - 24x + 16x - 384 = 0

x(x - 24) + 16(x - 24) = 0

(x + 16)(x - 24) = 0

x + 16 = 0 或 x - 24 = 0

x = -16 或 x = 24

因此，x的值为24。(x不能为负数)

x - 8 = 24 - 8 = 16

因此，有16名学生参加了野餐。

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更新于：2022年10月10日

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