考场 A 和考场 B 各有一些学生。为了使两个考场学生人数相等，从 A 考场调10名学生到 B 考场。但如果从 B 考场调20名学生到 A 考场，则 A 考场学生人数是 B 考场学生人数的两倍。求两个考场的学生人数。

已知

考场 A 和考场 B 各有一些学生。为了使两个考场学生人数相等，从 A 考场调10名学生到 B 考场。但如果从 B 考场调20名学生到 A 考场，则 A 考场学生人数是 B 考场学生人数的两倍。

要求

我们需要求出两个考场的学生人数。

设 A 考场学生人数为 $x$，B 考场学生人数为 $y$。

如果从 A 考场调10名学生到 B 考场，则两个考场学生人数相等。

这意味着：

$x-10=y+10$

$x=y+10+10$

$x=y+20$.....(i)

如果从 B 考场调20名学生到 A 考场，则 A 考场学生人数是 B 考场学生人数的两倍。

$x + 20 = 2(y-20)$

$x + 20 = 2y-40$

$y+20+20=2y-40$     (由 (i) 式)

$2y-y=40+40$

$y=80$

将 $y=80$ 代入 (i) 式，得：

$x=80+20$

$x=100$

因此，A 考场有 100 名学生，B 考场有 80 名学生。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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