一个班的学生被要求站成几排。如果每排多站3名学生，那么就会少排1行。如果每排少站3名学生，那么就会多排2行。求这个班有多少名学生。

已知

一个班的学生被要求站成几排。如果每排多站3名学生，那么就会少排1行。如果每排少站3名学生，那么就会多排2行。

要求

我们需要求出这个班有多少名学生。

解答

设排数为 $x$，每排学生数为 $y$。

这意味着，

学生总数 $=xy$ 如果每排多站3名学生，那么就会少排1行。

$\Rightarrow (x+3)(y-1)=xy$

$xy-x+3y-3=xy$

$x=3y-3$....(i)  如果每排少站3名学生，那么就会多排2行。

$\Rightarrow (x-3)(y+2)=xy$

$xy+2x-3y-6=xy$

$2x=3y+6$

$2(3y-3)=3y+6$      (根据 (i))

$6y-6=3y+6$

$6y-3y=6+6$

$3y=12$

$y=\frac{12}{3}$

$y=4$

$\Rightarrow x=3(4)-3$      (根据 (i))

$x=12-3$

$x=9$

$\Rightarrow xy=9\times4=36$

因此，这个班的学生总数为 36 名。 

更新于: 2022年10月10日

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