以下分布给出了某工厂 160 名工人一个月内遇到的事故次数。
| 事故次数 ($x$) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 工人人数 ($f$) | 70 | 52 | 34 | 3 | 1 |
已知
某工厂 160 名工人一个月内遇到的事故次数。
要求
我们需要求每个工人的平均事故次数。
解答
设假定平均数为 $A=2$
| 事故次数 ($x_i$) | 工人人数 ($f_i$) | $d = x_i -A$ $A = 2$ | $f_i \times\ d_i$ |
| 0 | 70 | $-2$ | $-140$ |
| 1 | 52 | $-1$ | $-52$ |
| 2-$A$ | 34 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 1 | 3 |
| 4 | 1 | 2 | 2 |
| 总计 | $\sum{f_i}=160$ | $\sum{f_id_i}=-187$ |
我们知道,
平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此,
平均数 $=2+\frac{-187}{160}$
$=2-1.17$
$=0.83$
每个工人的平均事故次数为 $0.83$。
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