如果平均数为 1.46，则找到以下分布的缺失频率和中位数。

事故次数	0	1	2	3	4	5	总计
频率（天数）	46	?	?	25	10	5	200

给定

给定分布的平均值为 1.46。

待求

我们必须找到缺失频率和中位数。

解答

平均数 $= 1.46$

设 $p_1$ 和 $p_2$ 为如下所示的缺失频率。

$86+p_1+p_2=200$

$\Rightarrow p_1+p_2=200-86=114$

$p_1=114-p_2$...............(i)

我们知道，

平均数 $=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$

因此，

平均数 $=\frac{140+p_1+2 p_2}{200}$

$\Rightarrow 1.46=\frac{140+p_1+2 p_2}{200}$

$\Rightarrow 292=140+p_1+2 p_2$

$\Rightarrow 292-140=114-p_2+2 p_2$                  [由 (i) 式]

$\Rightarrow 152-114= p_2$

$\Rightarrow p_2=38$

$\Rightarrow p_1=114-38=76$

因此，

$N = 86+76+38=200$

$\frac{N}{2} = \frac{200}{2} = 100$

刚好大于 $\frac{N}{2}=100$ 的累计频率为 122(=46+76)，对应的值为 1。

这意味着，

中位数 $=1$

缺失频率为 76 和 38，中位数为 1。  

教程点

更新于： 2022年10月10日

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