如果下列频数分布的中位数是 28.5，求出缺失的频数

组距	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	总计
频数	5	$f_1$	20	15	$f_2$	5	60

已知

给定频数分布的中位数为 28.5。

要求

我们必须找到缺失的频数。

解答

中位数 $= 28.5$ 且 $N = 60$

$45 + f_1 + f_2 = 60$

$f_1+f_2 = 60 - 45 = 15$

$f_2 = 15-f_1$.....….(i)

中位数 $= 28.5$，位于 20-30 组距内

$l = 20, f= 20, F = 5+f_1$ 且 $h = 30-20=10$

中位数 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

因此，

$28.5=20+\frac{\frac{60}{2}-(5+f_1)}{20}\times 10$

$28.5-20=\frac{30-5-f_1}{2}$

$(8.5)2=25-f_1$

$17=25-f_1$

$f_1=25-17=8$

$f_2 = 15 - 8 = 7$ [根据 (i)]

缺失的频数 $f_1$ 和 $f_2$ 分别为 8 和 7。

教程点

更新于：2022年10月10日

29 次浏览

启动你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习