求下列分布的众数。
组距 | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
频数 | 5 | 8 | 7 | 12 | 28 | 20 | 10 | 10 |
待办事项
我们必须找到给定分布的众数。
解答
给定数据的频率如下所示
组距($x_i$): | 频数$(f_i$): |
0-10 | 5 |
10-20 | 8 |
20-30 | 7 |
30-40 | 12 |
40-50 | 28 |
50-60 | 20 |
60-70 | 10 |
70-80 | 10 |
我们观察到40-50组距的频率最大(28)。
因此,
它是众数组。
这里,
$l=40, h=10, f=28, f_1=12, f_2=20$
我们知道,
众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$
$=40+\frac{28-12}{2 \times 28-12-20} \times 10$
$=40+\frac{16}{56-32} \times 10$
$=40+\frac{16}{24} \times 10$
$=40+\frac{20}{3}$
$=40+6.67$
$=46.67$
因此,给定分布的众数是46.67。
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