以下数据的中位数是 50。如果所有频数之和为 90，求 p 和 q 的值。

分数	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90
频数	$p$	15	25	20	$q$	8	10

已知

已知数据的中间值为50。所有频数之和为90。

要求

我们必须找到 p 和 q 的值。

解答

中位数 = 50，N = 90

$78 + p + q = 90$

$p+q =90 - 78 = 12$

$q = 12-p$.....….(i)

中位数 = 50，位于 50-60 类区间。

$l = 50, f= 20, F = 40+p$ 和 $h = 60-50=10$

中位数 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

$50=50+\frac{\frac{90}{2}-(40+p)}{20}\times 10$

$50-50=\frac{45-40-p}{2}$

$0(2)=5-p$

$0=5-p$

$p=5$

$q = 12 - 5 = 7$ [由 (i) 式]

p 和 q 的值分别为 5 和 7。

教程点

更新于：2022年10月10日

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