如果下列分布的平均数为 27，求 $p$ 的值。

组别	0-8	10-20	20-30	30-40	40-50
频数	8	$p$	12	13	10

已知

给定分布的平均数为 27。

要求

我们必须找到 $p$ 的值。

解答

平均数 $=27$

我们知道，

平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均数 $27=\frac{1245+15p}{43+p}$

$27(43+p)=1245+15p$                  

$1161+27p=1245+15p$

$1245-1161=27p-15p$

$p=\frac{84}{12}$

$p=7$

$p$ 的值为 $7$。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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