现有一个不完整的频数分布表

变量	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
频数	10	20	?	40	?	25	15

已知中位数为35，所有频数之和为170。利用中位数公式，填补缺失的频数。

已知

给定一个不完整的频数分布表。中位数为35，所有频数之和为170。

要求

我们必须使用中位数公式找到缺失的频数。

解答

设 $p_1$ 和 $p_2$ 为缺失的频数。

中位数 $= 35$ 且 $N = 170$

$110 + p_1 + p_2 = 170$

$p_1+p_2 = 170 - 110 = 60$

$p_2 = 60-p_1$.....….(i)

中位数 $= 35$，位于 30-40 组

$l = 30, f= 40, F = 30+p_1$ 且 $h = 40-30=10$

中位数 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

$35=30+\frac{\frac{170}{2}-(30+p_1)}{40}\times 10$

$35-30=\frac{85-30-p_1}{4}$

$4(5)=55-p_1$

$p_1=55-20$

$p_1=35$

$p_2 = 60 - 35 = 25$            [根据 (i)]

缺失的频数分别为 35 和 25。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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