已知某分布的中位数为 24，请根据以下分布计算缺失的频数。

年龄（岁）	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
人数	5	25	?	18	7

已知

给定分布的中位数为 24。

要求

我们需要找到缺失的频数。

解答

设缺失的频数为 $p$。

这里，

中位数 $ = 24$，位于 20-30 类区间。

因此，

$l = 20, f = p, F = 30, h = (30 - 20) = 10$ 且 $N=55+p$

中位数 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$24=20+\frac{\frac{55+p}{2}-30}{p} \times 10$

$24-20=\frac{55+p-60}{2p} \times 10$

$4=\frac{5(p-5)}{p}$

$4p= 5p - 25$

$5p-4p= 25$

$p=25$

缺失的频数为 25。   

教程点

更新于: 2022年10月10日

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