已知该分布的平均值为50，求下列频数分布中缺失的频数。
$x$ 10 30 50 70 90
$f$ 17 $f_1$ 32 $f_2$ 19 总计 120。

已知

给定数据的算术平均值为 50。

待求解

我们必须找到给定频数分布中缺失的频数。

解答

$68+f_1+f_2 =120$

$\Rightarrow f_1+f_2=120-68=52$

$\Rightarrow f_1=52-f_2$ ...........(i)

我们知道：
平均值 $=\frac{\sum fx}{\sum f}$

平均值 $50=\frac{3480+30f_1+70f_2}{68+f_1+f_2}$

$50(120)=3480+30f_1+70f_2$

$3480+30f_1+70f_2=6000$

$30(52-f_2)+70f_2=6000-3480$ [由 (i) 式得]

$1560-30f_2+70f_2=2520$

$40f_2=2520-1560$

$f_2=\frac{960}{40}$

$f_2=24$

$\Rightarrow f_1=52-24=28$

因此，

$f_1=28$ 且

$f_2=24$ 。

教程点

更新于：2022年10月10日

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已知该分布的平均值为50，求下列频数分布中缺失的频数。xx1030507090ff17f1f_132f2f_219总计 120。