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法律研究已知下列分布的平均值为 7.68，求缺失的频数 $p$。
| $x$ | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
| $f$ | 6 | 8 | 15 | $p$ | 8 | 4. |
已知
给定数据的平均值为 7.68。
要求
我们需要找到 $p$ 的值。
解答
| $x$ | $f$ | $f \times\ x$ |
| 3 | 6 | 18 |
| 5 | 8 | 40 |
| 7 | 15 | 105 |
| 9 | $p$ | $9p$ |
| 11 | 8 | 88 |
| 13 | 4 | 52 |
| 总计 | $41+p$ | $303+9p$ |
我们知道，
平均值$=\frac{\sum fx}{\sum f}$
因此，
平均值 $7.68=\frac{303+9p}{41+p}$
$7.68(41+p)=303+9p$
$314.88+7.68p=303+9p$
$9p-7.68p=314.88-303$
$p=\frac{11.88}{1.32}$
$p=\frac{1188}{132}$
$p=9$
$p$ 的值为 $9$。
更新于: 2022年10月10日
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