求下列分布的众数。
| 组距 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 |
| 频数 | 30 | 45 | 75 | 35 | 25 | 15 |
待办事项
我们必须找到给定分布的众数。
解答
给定数据的频数如下所示
| 组距($x_i$): | 频数$(f_i$): |
| 10-15 | 30 |
| 15-20 | 45 |
| 20-25 | 75 |
| 25-30 | 35 |
| 30-35 | 25 |
| 35-40 | 15 |
我们观察到20-25组距具有最大频数(75)。
因此,它是众数组。
这里:
$l=20, h=5, f=75, f_1=45, f_2=35$
我们知道:
众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$
$=20+\frac{75-45}{2 \times 75-45-35} \times 5$
$=20+\frac{30}{150-80} \times 5$
$=20+\frac{150}{70}$
$=20+2.14$
$=22.14$
因此,给定分布的众数是22.14。
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