下表显示了一年中住院患者的年龄

年龄（岁）	5-15	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65
人数	6	11	21	23	14	5

求出上面数据的众数和平均数。比较并解释这两个集中趋势的度量。

已知

一年中住院患者的年龄。

要求

我们需要求出上面数据的众数和平均数。此外，我们还需要比较并解释这两个集中趋势的度量。

解答

给定数据的频率如下所示。

我们观察到 35-45 的区间具有最大频率 (23)。

因此，它是众数所在区间。

这里，

$l=35, h=10, f=23, f_1=21, f_2=14$

我们知道，

众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=35+\frac{23-21}{2 \times 23-21-14} \times 10$

$=35+\frac{2}{46-35} \times 10$

$=35+\frac{20}{11}$

$=35+1.81$

$=36.8$

给定数据的众数为 36.8 岁。

我们知道，

平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$

$=\frac{2830}{80}$

$=35.37$

给定数据的平均数为 35.37 岁。

因此，我们观察到在给定数据中，平均数小于众数。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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