在一项给 15 名学生进行的数学测试中，记录了以下分数（满分 100 分）
$41,39,48,52,46,62,54,40,96,52,98,40,42,52,60$
求出这些数据的平均数、中位数和众数。

已知

在一项给 15 名学生进行的数学测试中，记录了以下分数（满分 100 分）
$41,39,48,52,46,62,54,40,96,52,98,40,42,52,60$

需要做

我们需要求出这些分数的平均数、中位数和众数。

解答

我们知道，

$\text{ 平均数 }=\frac{\text { 所有观测值的和 }}{\text { 观测值的总数}}$

因此，

给定数据的平均数 $=\frac{41+39+48+52+46+62+54+40+96+52+98+40+42+52+60}{15}$

$=\frac{822}{15}$

$=54.8$

为了求出给定数据的中位数，我们需要将数据按升序排列。

给定数据按升序排列为 $39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98$

这里，

观测值的个数 $n = 15$，为奇数。

因此，

中位数 $= \frac{1}{2}[(n+1)项]$ （当 $n$ 为奇数时）

$n+1=15+1=16$

给定数据的中位数 $=\frac{1}{2}[16项]$

$=8项$

$=52$

在给定数据中，

39 的频率为 1

40 的频率为 2

41 的频率为 1

42 的频率为 1

46 的频率为 1

48 的频率为 1

52 的频率为 3

54 的频率为 1

60 的频率为 1

62 的频率为 1

96 的频率为 1

98 的频率为 1

我们知道，

众数是数据集中出现频率最高的数值或数值。

因此，

给定数据的众数为 52。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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