11名板球运动员在一场比赛中取得的得分如下
6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15
求出这些数据的平均数、众数和中位数。这三个数相同吗？

已知：

11名板球运动员在一场比赛中取得的得分如下

6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15

要求

我们必须找到这些数据的平均数、众数和中位数，以及这三个数是否相同。

解答

运动员总数$=11$

运动员得分$=$6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15

将得分按升序排列，得到

6, 8, 10, 15, 15, 15, 50, 80, 100, 120

$\boxed{ \text { 平均数 }=\frac{ \text { 所有得分的总和 }}{ \text { 运动员总数 }}}$

$=\frac{6+8+10+15+15+15+50+80+100+120}{11}$

$=\frac{429}{11}$

$=39$

因此，平均数$=39$

众数是数据中出现次数最多的观测值。

这里，$15$在给定数据中出现了$3$次。

$\therefore$ 众数$=15$

排列后的数据为：6, 8, 10,10, 15, 15, 15, 50, 80, 100, 120

中位数是给定数据中的中间观测值

这里有$11$个观测值。因此，中间值是第6个观测值。

中位数$=15$         [第6个观测值]

因此，平均数$=39$，众数$=15$，中位数$=15$

不，平均数、众数和中位数不相同。

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更新于： 2022年10月10日

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