一个班级15名学生的体重（公斤）如下：48, 38, 45, 42, 41, 39, 38, 43, 49, 37, 42, 41, 35, 40, 38。求上述数据的平均数、中位数和众数。它们相同吗？

所有观察值的总和 = 48 + 38 + 45 + 42 + 41 + 39 + 38 + 43 + 49 + 37 + 42 + 41 + 35 + 40 + 38 = 616

平均数

$ \begin{array}{l}
算术平均数 = \frac{所有观察值的总和}{观察值的个数} \\
\\
\\
算术平均数 = \frac{616}{15} \\
\\
\\
算术平均数 = 41.07
\end{array}$

中位数

将数据按升序排列

35, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 42, 43, 45, 48, 49.

如果观察值的个数是奇数，则数据集中间的观察值即为中位数。

此处观察值的个数为15，为奇数，因此：

中位数 = 41

众数

众数是数据集中出现次数最多的值。

此处38出现次数最多，即三次。

因此，此数据集的众数为38。

我们可以看到，此数据集的平均数、中位数和众数并不相同。

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更新于：2022年10月10日

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