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法律研究求下列统计学测试成绩的频数分布的平均数
| 成绩 ($x$) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 学生人数 ($f$) | 15 | 50 | 80 | 76 | 72 | 45 | 39 | 9 | 8 | 6. |
已知
统计学测试中学生的成绩。
要求
我们必须求出给定统计学测试成绩频数分布的平均数。
解答
设假定平均数为 $A=25$
| 成绩 ($x_i$) | 学生人数 ($f_i$) | $d_i = x_i - A$ $A = 25$ | $f_i \times\ d_i$ |
| 5 | 15 | $-20$ | $-300$ |
| 10 | 50 | $-15$ | $-750$ |
| 15 | 80 | $-10$ | $-800$ |
| 20 | 76 | $-5$ | $-380$ |
| 25-$A$ | 72 | 0 | 0 |
| 30 | 45 | 5 | 225 |
| 35 | 39 | 10 | 390 |
| 40 | 9 | 15 | 135 |
| 45 | 8 | 20 | 160 |
| 50 | 6 | 25 | 150 |
| 总计 | $\sum{f_i}=400$ | $\sum{f_id_i}=-1170$ |
我们知道，
平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此，
平均数 $=25+\frac{-1170}{400}$
$=25-2.925$
$=22.075$
每个学生获得的平均成绩为 $22.075$。
更新于： 2022年10月10日
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