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法律研究下表列出了102名学生在物理考试中（满分50分）的成绩
| 分数 ($x$) | 15 | 20 | 22 | 24 | 25 | 30 | 33 | 38 | 45 |
| 频数 ($f$) | 5 | 8 | 11 | 20 | 23 | 18 | 13 | 3 | 1 |
已知
下表列出了102名学生在物理考试中的成绩（满分50分）。
要求
我们需要求出平均分。
解答
设假设平均数为 $A=25$
| 分数 ($x$) | 频数 ($f$) | $d_i = x_i -A$ $A=25$ | $f_i \times\ d_i$ |
| 15 | 5 | $-10$ | $-50$ |
| 20 | 8 | $-5$ | $-40$ |
| 22 | 11 | $-3$ | $-33$ |
| 24 | 20 | $-1$ | $-20$ |
| 25 - $A$ | 23 | 0 | 0 |
| 30 | 18 | 5 | 90 |
| 33 | 13 | 8 | 104 |
| 38 | 3 | 13 | 39 |
| 45 | 1 | 20 | 20 |
| 总计 | $\sum{f_i}=102$ | $\sum{f_id_i}=110$ |
我们知道：
平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此：
平均数 $=25+\frac{110}{102}$
$=25+1.08$
$=26.08$
平均分是 $26.08$。
更新于： 2022年10月10日
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