请举出一个情境的例子，其中
(i) 平均数是集中趋势的合适度量。
(ii) 平均数不是集中趋势的合适度量，但中位数是集中趋势的合适度量。

---

待办事项

我们必须举出一个情境的例子，其中

(i) 平均数是集中趋势的合适度量。
(ii) 平均数不是集中趋势的合适度量，但中位数是集中趋势的合适度量。

解决方案

(i) 当数据的值变化不大时，平均数是集中趋势的合适度量。

 例如，

5 名学生数学考试成绩（满分 10 分）为 $6, 5, 7, 6, 5$

因此，

平均成绩 $=\frac{6+5+7+6+5}{5}$

$=\frac{29}{5}$

$=5.8$

(ii) 当数据的值存在非常高或非常低的值时，中位数是集中趋势的合适度量。

 例如，

5 名学生数学考试成绩（满分 100 分）为 $60, 15, 57, 59, 55$

因此，

平均成绩 $=\frac{60+15+57+59+55}{5}$

$=\frac{246}{5}$

$=49.2$

将数据按升序排列，得到，

$15, 55, 57, 59, 60$

中间项（第 3 项）为 57。

这意味着，

中位数 $=57$ 是集中趋势的合适度量。