一个罐子里只装有绿色、白色和黄色弹珠。随机从中选出一个绿色弹珠的概率是$\frac{1}{4}$。随机从中选出一个白色弹珠的概率是$\frac{1}{3}$。如果这个罐子里有10个黄色弹珠，那么罐子里共有多少个弹珠？

已知

从一个只包含绿色、白色和黄色弹珠的罐子里随机选出一个绿色弹珠的概率是$\frac{1}{4}$。

从同一个罐子里随机选出一个白色弹珠的概率是$\frac{1}{3}$。

罐子里有10个黄色弹珠。

要求

我们需要求出罐子里弹珠的总数。

解答

设弹珠总数为$n$。

选出一个绿色弹珠的概率 = $\frac{1}{4}$

选出一个白色弹珠的概率 = $\frac{1}{3}$

这意味着：

绿色弹珠的数量 = $\frac{n}{4}$。

白色弹珠的数量 = $\frac{n}{3}$。

黄色弹珠的数量 = $n - (\frac{n}{4} + \frac{n}{3})$

$= n - \frac{3n + 4n}{12}$

$= \frac{12n - 7n}{12}$

$= \frac{5n}{12}$

因此：

$\frac{5n}{12} = 10$

$\Rightarrow n = 2 \times 12 = 24$

罐子里共有24个弹珠。

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更新于：2022年10月10日

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