数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究Python程序：查找只有一个解的线性方程组的系数
假设我们有一个值 n，我们需要找到存在多少对 (a, b) [a < b]，使得方程 a*x + b*y = n 至少有一个解。
因此，如果输入为 n = 4，则输出为 2，因为有效对为 (1, 2) 和 (1, 3)。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 定义一个函数 divisors_gen()。它将接收 n 作为输入。
- divs := 一个大小为 n+1 的列表的列表。每个内部列表都包含 1。
- divs[0] := 一个只包含一个元素 0 的列表。
- 对于 i 从 2 到 n，执行以下操作：
- 对于 j 从 1 到 floor(n / i) + 1，执行以下操作：
- 在索引 [i * j] 处的列表末尾插入 i。
- 对于 j 从 1 到 floor(n / i) + 1，执行以下操作：
- 返回 divs，但反转所有内部列表。
- 从主方法中，执行以下操作：
- result := 0
- d_cache := divisors_gen(n+1)
- 对于 a 从 1 到 n - 1，执行以下操作：
- i := 1
- s := 一个新的集合
- 当 a*i < n 时，执行以下操作：
- b := n - a*i
- 对于 d_cache[b] 中的每个 d，执行以下操作：
- 如果 d > a，则执行以下操作：
- 如果 s 中不包含 d，则执行以下操作：
- result := result + 1
- 如果 s 中不包含 d，则执行以下操作：
- 否则，执行以下操作：
- 退出循环。
- 将 d 插入集合 s 中。
- 如果 d > a，则执行以下操作：
- i := i + 1
- 返回 result。
示例
让我们看以下实现来更好地理解：
def divisors_gen(n):
divs = [[1] for x in range(0, n + 1)]
divs[0] = [0]
for i in range(2, n + 1):
for j in range(1, n // i + 1):
divs[i * j].append(i)
return [i[::-1] for i in divs]
def solve(n):
result = 0
d_cache = divisors_gen(n+1)
for a in range(1, n):
i = 1
s = set([])
while a*i < n:
b = n - a*i
for d in d_cache[b]:
if d > a:
if d not in s:
result += 1
else:
break
s.add(d)
i += 1
return result
n = 4
print(solve(n))输入
4
输出
2
更新于: 2021年10月25日
457 次浏览
广告