PyTorch - 线性回归

在本章中，我们将重点关注使用 TensorFlow 实现线性回归的基本示例。逻辑回归或线性回归是一种监督机器学习方法，用于对有序离散类别进行分类。我们本章的目标是构建一个模型，用户可以通过该模型预测预测变量与一个或多个自变量之间的关系。

这两个变量之间的关系被认为是线性的，即如果 y 是因变量，x 被认为是自变量，那么两个变量的线性回归关系将类似于下面提到的等式 -

Y = Ax+b

接下来，我们将设计一个线性回归算法，使我们能够理解下面给出的两个重要概念 -

• 成本函数
• 梯度下降算法

线性回归的示意图如下所示

解释结果

$$Y=ax+b$$

• a 的值为斜率。

• b 的值为y 截距。

• r 是相关系数。

• r² 是相关系数。

线性回归方程的图形视图如下所示 -

使用 PyTorch 实现线性回归使用以下步骤 -

步骤 1

使用以下代码导入创建 PyTorch 中的线性回归所需的必要包 -

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
import seaborn as sns
import pandas as pd
%matplotlib inline

sns.set_style(style = 'whitegrid')
plt.rcParams["patch.force_edgecolor"] = True

步骤 2

使用可用的数据集创建一个单一的训练集，如下所示 -

m = 2 # slope
c = 3 # interceptm = 2 # slope
c = 3 # intercept
x = np.random.rand(256)

noise = np.random.randn(256) / 4

y = x * m + c + noise

df = pd.DataFrame()
df['x'] = x
df['y'] = y

sns.lmplot(x ='x', y ='y', data = df)

步骤 3

使用 PyTorch 库实现线性回归，如下所示 -

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable
x_train = x.reshape(-1, 1).astype('float32')
y_train = y.reshape(-1, 1).astype('float32')

class LinearRegressionModel(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim):
      super(LinearRegressionModel, self).__init__()
      self.linear = nn.Linear(input_dim, output_dim)

   def forward(self, x):
      out = self.linear(x)
      return out
input_dim = x_train.shape[1]
output_dim = y_train.shape[1]
input_dim, output_dim(1, 1)
model = LinearRegressionModel(input_dim, output_dim)
criterion = nn.MSELoss()
[w, b] = model.parameters()

def get_param_values():
   return w.data[0][0], b.data[0]

def plot_current_fit(title = ""):
plt.figure(figsize = (12,4))
plt.title(title)
plt.scatter(x, y, s = 8)
w1 = w.data[0][0]
b1 = b.data[0]
x1 = np.array([0., 1.])
y1 = x1 * w1 + b1
plt.plot(x1, y1, 'r', label = 'Current Fit ({:.3f}, {:.3f})'.format(w1, b1))
plt.xlabel('x (input)')
plt.ylabel('y (target)')
plt.legend()
plt.show()
plot_current_fit('Before training')

生成的图形如下所示 -