神经网络的数学基础

数学在任何机器学习算法中都至关重要，并且包含各种核心数学概念，以便以特定的方式设计正确的算法。

下面提到了数学主题对机器学习和数据科学的重要性：

现在，让我们关注机器学习的主要数学概念，这些概念对于自然语言处理的角度来说非常重要：

向量

向量被认为是数字数组，可以是连续的或离散的，包含向量的空间称为向量空间。向量的空间维度可以是有限的或无限的，但已经观察到机器学习和数据科学问题处理的是固定长度的向量。

向量表示如下所示：

temp = torch.FloatTensor([23,24,24.5,26,27.2,23.0])
temp.size()
Output - torch.Size([6])

在机器学习中，我们处理多维数据。因此，向量变得非常关键，并且被视为任何预测问题陈述的输入特征。

标量

标量被认为具有零维，仅包含一个值。在 PyTorch 中，它不包含一个具有零维的特殊张量；因此，声明将如下进行：

x = torch.rand(10)
x.size()
Output - torch.Size([10])

矩阵

大多数结构化数据通常以表格或特定矩阵的形式表示。我们将使用一个名为波士顿房价的数据集，它在 Python scikit-learn 机器学习库中随时可用。

boston_tensor = torch.from_numpy(boston.data)
boston_tensor.size()
Output: torch.Size([506, 13])
boston_tensor[:2]
Output:
Columns 0 to 7
0.0063 18.0000 2.3100 0.0000 0.5380 6.5750 65.2000 4.0900
0.0273 0.0000 7.0700 0.0000 0.4690 6.4210 78.9000 4.9671
Columns 8 to 12
1.0000 296.0000 15.3000 396.9000 4.9800
2.0000 242.0000 17.8000 396.9000 9.1400