利用 Python 中的奇异值分解法返回秩亏矩阵的秩

要使用奇异值分解法返回阵列的矩阵秩，请在 Python 中使用 numpy.linalg.matrix_rank() 方法。阵列的秩是阵列中大于 tol 的奇异值数量。第一个参数 A 是输入向量或矩阵堆栈。

第二个参数 tol 是奇异值被认为是零的阈值。如果 tol 为 None，并且 S 是 M 的奇异值数组，而 eps 是 S 的数据类型的 epsilon 值，则将 tol 设置为 S.max() * max(M, N) * eps。第三个参数 hermitian，如果为 True，则假定 A 是 Hermitian 的，从而能使用一个更高效的方法来查找奇异值。默认为 False。

步骤

首先，导入所需的库 -

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank

创建一个数组 -

arr = np.eye(5)

显示数组 -

print("Our Array...\n",arr)

检查维度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

获取数据类型 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

获取形状 -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

要使用奇异值分解法返回阵列的矩阵秩，请使用 numpy.linalg.matrix_rank() 方法 -

print("\nRank...\n",matrix_rank(arr))
arr[-1,-1] = 0.
print("\nUpdated Rank (Rank-Deficit Matrix)...\n",matrix_rank(arr))

示例

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank

# Create an array
arr = np.eye(5)

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To Return matrix rank of array using Singular Value Decomposition method, use the numpy.linalg.matrix_rank() method in Python
print("\nRank...\n",matrix_rank(arr))
arr[-1,-1] = 0.
print("\nUpdated Rank (Rank-Deficit Matrix)...\n",matrix_rank(arr))

输出

Our Array...
[[1. 0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 0. 1.]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
float64

Shape of our Array object...
(5, 5)

Rank...
5

Updated Rank (Rank-Deficit Matrix)...
4

AmitDiwan

更新于： 2022-02-25

156 浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习