刚体与刚体动力学

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简介

刚体也可以描述为粒子集合，其特性是在物体运动过程中粒子间的距离保持不变。物体围绕其旋转的轴线，无论是在圆形路径上还是其他路径上，都称为旋转轴。刚体的旋转动力学和运动学主要围绕一个轴进行。这里确定的固定轴与沿一个固定方向的线性运动完全类似，并被认为处于旋转运动中。

什么是运动？

当确定一个物体的位姿随时间不断变化时，就被认为是运动。如果物体的方向随时间间隔不断变化，则可以将其确定为旋转现象 (Huang *et al.* 2019)。

刚体可以进行不同的运动，例如平动和转动。当刚体沿直线运动时，则认为它处于平动状态。当发现刚体沿斜面运动时，则认为它处于转动状态。

刚体是什么意思？

刚体被定义为永远不会改变其形状或不会变形物体的理想化。作用在刚体上的力会改变物体的运动状态。如果力作用在非刚体上，则物体的尺寸和形状会发生变化。刚体具有明确的独特平衡几何形状，而非刚体则没有可能的独特平衡几何形状。

图1：刚体：粒子块

所有物体在运动时都会发生变形。在刚体的背景下，没有发现变形，并且被确定为质量的恒定分布 (Li *et al.* 2018)。当即使外力作用于物体时，刚体上任意两点的距离在时间间隔内保持不变，可以进一步阐述这一现象。

刚体运动的类型

刚体运动被认为是两点之间的相对距离保持不变的运动。这里两点之间的相对位置也保持不变。刚体运动主要有四种类型：平动、反射运动、转动和滑移反射运动 (Borisov *et al.* 2018)。转动的例子有吊扇的旋转和钟表的旋转。对于反射运动，回声是一个主要的例子，而对于滑移反射运动，一个人在沙地上行走留下的脚印就是一个例子。

刚体的动力学是什么？

为了说明刚体动力学，必须详细说明刚体具有的运动类型。这些运动是平动和转动 (farside.ph.utexas, 2022)。如果发现刚体处于纯转动状态，则它将绕一个固定轴旋转，该轴垂直于一个固定平面。如果刚体沿圆形或曲线平面运动，则其质心将保持运动，刚体将处于转动状态。

图2：刚体旋转

处于转动状态的刚体围绕一个轴旋转，该轴被称为旋转轴。如果发现刚体沿直线甚至沿线性路径运动，则可以将其确定为平动 (Carpentier *et al.* 2018)。平动主要有两种类型：直线运动和曲线运动。

结论

在刚体中，即使从外部施加任何力，所有原子也始终保持在相同的位置。在刚体中，没有发现变形，并且被确定为质量的恒定分布。即使刚体具有各种不同的分子和原子，它们也将保持均匀的运动状态。刚体运动主要有两种类型：转动和平动。平动的例子有汽车的移动、个人滑板以及船的航行。转动的例子有车轮的运动、马达的旋转等等。理解刚体何时为转动，何时为平动，这就是刚体动力学。

常见问题

Q1. 刚体的刚性是什么意思？

A1. 在加速器物理学中，刚体的刚性是特定磁场的作用，其中许多带电粒子保持运动。它是粒子动量的测量值，指的是动量较高的粒子具有较高的电阻，并且更容易被磁场偏转。

Q2. 刚体的主要特征是什么？

A2. 刚体上的每条线都具有相等的角加速度和角速度。刚体的运动可以分解为任意点的平移，然后绕该点旋转。

Q3. 刚体的方向是什么？

A3. 当刚体的质心静止时，刚体的方向可以发生变化或旋转。刚体的旋转可以通过一个四元数、一个 3x3 矩阵以及三个欧拉角来跟踪。

Q4. 刚体的模拟是什么？

A4. 刚体模拟可用于模拟固体粒子的运动。模拟基本上会影响粒子的方向和位置，然后永远不会使它们变形。刚体模拟与动画系统一起工作。