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法律研究直流电动机的速度与调速
直流电动机的速度
直流电动机速度的表达式可以推导如下：
直流电动机的反电动势由下式给出：
$$\mathrm{E_{b} = V − I_{a}R_{a} … (1)}$$
此外，
$$\mathrm{𝐸_{b} =\frac{NP\varphi𝑍}{60𝐴}\:… (2)}$$
根据公式 (1) 和 (2)，我们得到：
$$\mathrm{\frac{NP\varphi Z}{60A}= V − I_{a}R_{a}}$$
$$\mathrm{⇒ N = (\frac{V − I_{a}R_{a}}{\varphi}) \times\frac{60A}{PZ}}$$
对于给定的直流电动机，(60A/PZ) = K（假设）是一个常数。
$$\mathrm{\therefore N = K (\frac{V − I_{a}R_{a}}{\varphi})}$$
但是，
$$\mathrm{(V − I_{a}R_{a}) = E_{b}}$$
因此，
$$\mathrm{N = K (\frac{𝐸_{𝑏}}{\varphi}) \:… (3)}$$
$$\mathrm{⇒ N \varpropto\frac{E_{b}}{\varphi}\:......(4)}$$
因此，直流电动机的速度与其反电动势成正比，与其每极磁通成反比。
直流电动机的调速
电动机的调速定义为从满载到空载的速度变化，并表示为满载速度的百分比。
$$\mathrm{\% \:调速 =\frac{(空载速度) − (满载速度)}{满载速度} × 100\:\%}$$
$$\mathrm{⇒ \% \:调速 =\frac{N_{NL} − N_{FL}}{N_{FL}}× 100\:\%}$$
数值示例
一台 250 V 直流并励电动机在空载时电流为 6 A，转速为 1500 RPM。计算电动机在负载时电流为 36 A 时的转速。电枢和并励绕组电阻分别为 0.3 Ω 和 250 Ω。此外，计算电动机的调速百分比。
解决方案
设 N2 为电动机在负载条件下的转速。
这里，
$$\mathrm{并励绕组电流,\:𝐼_{sh} =\frac{𝑉}{𝑅_{sh}}=\frac{250}{250} = 1\: A}$$
情况 1 – 电动机空载 -
$$\mathrm{I_{a1} = I − I_{sh} = 6 − 1 = 5 A}$$
$$\mathrm{E_{b1} = V − I_{a1}R_{a} = 250 − (5 × 0.3) = 248.5 V}$$
$$\mathrm{N_{1} = 1500\:RPM \:(已知)}$$
情况 2 – 电动机负载 -
$$\mathrm{I_{a2} = 𝐼 − 𝐼_{sh} = 36 − 1 = 35 A}$$
$$\mathrm{E_{b2} = V − I_{a2}R_{a} = 250 − (35 × 0.3) = 239.5 V}$$
在直流电动机中，速度由下式给出：
$$\mathrm{N\propto\frac{E_{b}}{\varphi}}$$
由于它是并励电动机，其中磁通量是恒定的，因此：
$$\mathrm{𝑁 \varpropto 𝐸_{𝑏}}$$
$$\mathrm{⇒\frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{E_{b2}}{E_{b1}}}$$
因此，电动机在负载条件下的速度为：
$$\mathrm{N_{2} = N_{1} \times \frac{E_{b2}}{E_{b1}}= 1500 × (\frac{239.5}{248.5}) = 1445.6\:RPM}$$
调速百分比为 -
$$\mathrm{\% 调速 =\frac{N_{NL}− N_{FL}}{N_{FL}}× 100 =\frac{1500 − 1445.6}{1445.6}× 100}$$
$$\mathrm{\% \:调速 = 3.76 \%}$$
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