用整数寻找几何数列的下一项

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简介

数列是一组或一系列遵循特定规则的数字。

例如 -

2、4、6、8…是一个遵循以下规则的数字序列 -

几何数列是一系列数字，其中每个数字都是通过将前一个数字乘以一个常数来找到的。

几何数列中的常数称为公比 r。

通常，我们将几何数列写成如下…

a、ar、ar²、ar³、ar⁴…

其中，a 是第一项，r 是公比。

寻找几何数列第 n 项的规则

a_n = arⁿ⁻¹

a_n 是第 n 项，r 是公比。

示例 1

几何数列的前三项是 6、-24 和 96。求出该数列的下一两项。

解答

步骤 1

给定的几何数列为 6、−24、96…

公比为 $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4

步骤 2

该数列的下一两项为 -

96(−4) = −384；−384(−4) = 1536。

所以这些项为 −384 和 1536

示例 2

几何数列的前三项是 4、16 和 64。求出该数列的下一两项。

解答

步骤 1

给定的几何数列为 4、16、64…

公比为 $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4

步骤 2

该数列的下一两项为 -

64 × 4 = 256；256 × 4 = 1024。

所以这些项为 256 和 1024