一株植物的 40 片叶子的长度（精确到最近的毫米）被测量，得到的数据在下表中表示

长度（毫米）	118-126	127-135	136-144	145-153	154-162	163-171	172-180
叶子的数量	3	5	9	12	5	4	2

求叶子的中位数长度。
(提示：由于公式假设连续组，因此需要将数据转换为连续组才能求中位数。然后组别变为 117.5 – 126.5)

已知

一株植物的 40 片叶子的长度精确到最近的毫米。

要求

我们必须找到叶子的平均长度。

解答

将组别排列成互斥形式，然后形成其累积频率表，如下所示：

这里，

$N = 40$

$\frac{N}{2} = \frac{40}{2} = 20$

刚刚大于 $\frac{N}{2}$ 的累积频率是 29，相应的组别是 144.5 – 153.5。

这意味着，144.5 – 153.5 是中位数组别。

因此，

$l = 144.5, f = 12, F = 17$ 和 $h = (153.5 - 144.5) = 9$

中位数 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=144.5+\frac{20-17}{12} \times 9$

$=144.5+\frac{3}{4} \times 3$

$=144.5+\frac{9}{4}$

$= 144.5 + 2.25$

$= 146.75$

叶子的平均长度为 146.75 毫米。  

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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