一株植物的40片叶子的长度用毫米为单位测量，精确到最接近的毫米。

长度（毫米）	118-126	127-135	136-144	145-153	154-162	163-171	172-180
叶片数量	3	5	9	12	5	4	2

求叶片的平均长度。

已知

一株植物的40片叶子的长度用毫米为单位测量，精确到最接近的毫米。

要求

我们需要求出叶片的平均长度。

解答

将组别转换成不相交的形式，然后形成其累积频率表，如下所示，我们得到，

这里，

$N = 40$

$\frac{N}{2} = \frac{40}{2} = 20$

刚好大于$\frac{N}{2}$的累积频率是29，对应的组别是144.5 – 153.5。

这意味着，144.5 – 153.5是中位数组。

因此，

$l = 144.5, f = 12, F = 17$ 和 $h = (153.5 - 144.5) = 9$

中位数 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=144.5+\frac{20-17}{12} \times 9$

$=144.5+\frac{3}{4} \times 3$

$=144.5+\frac{9}{4}$

$= 144.5 + 2.25$

$= 146.75$

叶片的平均长度为146.75毫米。 

教程点

更新于： 2022年10月10日

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