以下是某城市某班学生身高分布

身高（厘米）	160-162	163-165	166-168	169-171	172-174
学生人数	15	118	142	127	18

求学生人数最多的身高段的平均身高。

已知

某城市某班学生的身高分布。

要求

我们需要求出学生人数最多的身高段的平均身高。

解答

给定数据的频率如下所示。

我们观察到166-168厘米身高段的频率最高(142)。

因此，这是众数所在组。

这里，

$l=166, h=2, f=142, f_1=118, f_2=127$

我们知道，

众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=166+\frac{142-118}{2 \times 142-118-127} \times 2$

$=166+\frac{24}{284-245} \times 2$

$=166+\frac{48}{39}$

$=166+1.3$

$=167.3$

因此，学生人数最多的身高段的平均身高为167.3厘米。

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更新于： 2022年10月10日

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