一个长方形的周长是$130\ cm$。如果长方形的宽是$30\ cm$，求它的长。也求长方形的面积。

已知：一个长方形的周长是$130\ cm$。长方形的宽是$30\ cm$。

要求：求长方形的长和面积。

解：根据题意，长方形的周长$P=130\ cm$

长方形的宽$b=30\ cm$

设长方形的长为"$l$"。

我们知道，$P=2(l+b)$

$\Rightarrow 130\ cm=2(l+30\ cm)$

$\Rightarrow 130\ cm=2l+60\ cm$

$\Rightarrow 2l=130-60$

$\Rightarrow 2l=70$

$\Rightarrow l=\frac{70}{2}$

$\Rightarrow l=35\ cm$

因此，长方形的面积$A=l\times b$

$=35\ cm\times 30\ cm$

$=1050\ cm^2$

所以，长方形的长是$35\ cm$，长方形的面积是$1050\ cm^2$。

更新于： 2022年10月10日

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