矩形的宽比长短4厘米。如果长增加4厘米，宽减少1厘米，矩形的面积增加40平方厘米。求矩形的长和宽。

已知

矩形的宽比长短4厘米。如果长增加4厘米，宽减少1厘米，矩形的面积增加40平方厘米。

要求

我们必须找到矩形的尺寸。

解答

设矩形的原长为l。

这意味着：

矩形的宽 = l - 4 厘米

原矩形的面积 = l(l - 4) 平方厘米。

长增加4厘米，宽减少1厘米，矩形的面积增加40平方厘米。

新的长 = l + 4 厘米

新的宽 = (l - 4) - 1 = l - 5 厘米

新矩形的面积 = (l + 4)(l - 5) 平方厘米

根据题意：

(l + 4)(l - 5) = l(l - 4) + 40

l² - 5l + 4l - 20 = l² - 4l + 40

4l + 4l - 5l = 40 + 20

3l = 60

l = 20 厘米

=> l - 4 = 20 - 4 = 16 厘米

矩形的尺寸为20厘米（长）和16厘米（宽）。

更新于：2022年10月10日

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