矩形的长比宽多18厘米。如果长和宽都增加6厘米，则面积增加168平方厘米。求矩形的长和宽。

已知： 矩形的长比宽多18厘米。如果长和宽都增加6厘米，则面积增加168平方厘米。

求解： 求矩形的宽。

解： 设矩形的宽为 x 厘米

矩形的长 = x + 18 厘米

矩形的面积 = L × B = (x + 18) × x

= x(x + 18)

长和宽各增加6厘米，面积增加168平方厘米

(x + 18 + 6)(x + 6) = x(x + 18) + 168

(x + 24)(x + 6) = x² + 18x + 168

x² + 30x + 144 = x² + 18x + 168

30x - 18x = 12x = 168 - 144 = 24

12x = 24

x = 24/12 = 2; x = 2

所以矩形的长和宽分别为

2 + 18 = 20厘米 和 2厘米

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更新于：2022年10月10日

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