理解直方图的解释

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在这篇文章中，我们将学习直方图，并详细了解直方图及其各种类型。我们还将看到使用python的实现。

直方图

直方图为我们提供了数据的可视化表示，它用于显示数值数据的条形图。我们可以直观地看到数据集中不同的分布和模式。直方图中的X轴用于表示值的范围，Y轴用于表示数据点的频率或计数。

直方图的应用

1. 数据分布分析

我们使用直方图来分析数据分布，并深入了解数据的形状、大小、偏度和趋势。利用这些因素，我们可以获得数据的清晰特征，这些特征可用于做出良好的决策。

2. 图像处理

我们在图像处理中使用直方图用于各种目的，例如对比度增强、阈值处理和图像均衡。直方图技术用于提高对比度并增强图像的视觉效果。我们可以使用像素强度分析阈值。

3. 质量控制的流程监控

直方图在质量控制和流程监控中起着至关重要的作用。在制造公司中，我们使用直方图来监控流程参数并确保产品质量。我们使用直方图来控制温度、压力和偏差，这有助于快速调整这些因素以维持质量标准。

4. 统计分析

直方图用于探索数据分布。我们使用直方图来验证我们对统计检验所做的假设，评估正态性，并识别可能影响所选数据统计模型的数据模式。还可以检查它是否遵循任何特定的统计分布，这有助于分析分布。

直方图的解释

规则直方图

这种类型的直方图为我们提供了数据的直接可视化。它用于显示每个区间内数据的频率。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

plt.hist(data, bins=30, edgecolor='red')
plt.title('Regular Histogram')
plt.xlabel('Data')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()

输出

归一化直方图

这种类型的直方图也称为概率直方图。它用于显示每个区间内数据的频率和相关频率。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(500)
plt.hist(data, bins=20, density=True, edgecolor='black')
plt.title('Regular Histogram')
plt.xlabel('Data')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()

输出

堆叠直方图

堆叠直方图用于比较数据集中多个组和类别的分布。此直方图为我们提供了可视化数据集非常有用的工具。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

ds1 = np.random.randn(500)
ds2 = np.random.randn(500)

plt.hist([ds1, ds2], bins=30, stacked=True, edgecolor='black')
plt.title('Stacked Histogram')
plt.xlabel('Data')
plt.ylabel('Frequency')
plt.legend(['Group 1', 'Group 2'])
plt.show()

输出

二维直方图

我们使用二维直方图来表示两个变量的联合分布。我们首先将数据划分为矩形单元，并根据频率为每个单元着色。二维直方图也称为热图。

示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.randn(1000)
y = np.random.randn(1000)

plt.hist2d(x, y, bins=30, cmap='Blues')
plt.title('2D Histogram')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Frequency')
plt.show()

输出

累积直方图

此直方图用于可视化数据的累积频率或累积概率分布。它为我们提供了不同阈值下数据分布的详细信息。此直方图显示了当我们在 x 轴上从左向右移动时数据是如何累积的。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(500)

plt.hist(data, bins=30, cumulative=True, density=True, edgecolor='black')
plt.title('Cumulative Histogram')
plt.xlabel('Data')
plt.ylabel('Cumulative Probability')
plt.show()

输出

聚类直方图

聚类直方图用于显示不同组和类别的单独直方图。我们可以使用此直方图直接比较不同的直方图。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

ds1 = np.random.randn(500)
ds2 = np.random.randn(500)

plt.hist(ds1, bins=30, alpha=0.7, label='Group 1', edgecolor='black')
plt.title('Clustered Histogram')
plt.hist(ds2, bins=30, alpha=0.7, label='Group 2', edgecolor='black')
plt.xlabel('Data')
plt.ylabel('Freq')
plt.legend()
plt.show()

输出

结论

总之，可以说直方图为我们提供了多种可视化图形和探索数据集中模式的方法。我们可以使用多种类型的直方图，例如规则直方图、归一化直方图、堆叠直方图、聚类直方图、累积直方图来分析数据。在Python语言中，我们有Matplotlib库，可以使用它来创建直方图并获取我们数据分布的详细信息。