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法律研究C++ 中的独特路径 III
假设我们有一个二维网格，有 4 种类型的方块 -
在一个方块中，1 代表起点。将只有一个起点方块。
在一个方块中，2 代表终点。将只有一个终点方块。
在一个方块中，0 代表空方块，我们可以走过。
在一个方块中，-1 代表障碍物，我们无法走过。
我们需要找到从起点方块到终点方块的 4 个方向的行走路径的数量，这些路径恰好遍历每个非障碍物方块一次。
因此，如果输入如下 -
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | -1 |
则输出将是 2，因为我们有以下两条路径：(0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (1,3), (1,2), (1,1),(1,0), (2,0), (2,1), (2,2) 和 (0,0), (1,0), (2,0), (2,1), (1,1), (0,1), (0,2), (0,3), (1,3), (1,2), (2,2)。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -
定义一个函数 dfs()，它将接收一个二维数组 grid、i、j、ex、ey、empty 作为参数。
如果 i、j 不在 grid 的范围内或 grid[i, j] 等于 -1，则 -
返回 0
如果 grid[i, j] 等于 2，则
当 empty 等于 -1 时返回 true
x := 0
(将 empty 减 1)
grid[i, j] := -1
初始化 k := 0，当 k < 4 时，更新 (将 k 加 1)，执行 -
nx := i + dir[k, 0]
ny := j + dir[k, 1]
x := x + dfs(grid, nx, ny, ex, ey, empty)
(将 empty 加 1)
grid[i, j] := 0
返回 x
在方法中执行以下操作 -
empty := 0
n := 行数，m := 列数
初始化 i := 0，当 i < n 时，更新 (将 i 加 1)，执行 -
初始化 j := 0，当 j < m 时，更新 (将 j 加 1)，执行 -
如果 grid[i, j] 等于 0，则
(将 empty 加 1)
否则，如果 grid[i, j] 等于 1，则 -
sx := i, sy := j
否则，如果 grid[i, j] 等于 2，则 -
ex := i, ey := j
返回 dfs(grid, sx, sy, ex, ey, empty)
让我们看看以下实现，以便更好地理解 -
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
class Solution {
public:
int dfs(vector<vector<int> >& grid, int i, int j, int ex, int ey,
int empty){
if (i >= grid.size() || i < 0 || j >= grid[0].size() || j < 0
|| grid[i][j] == -1)
return 0;
if (grid[i][j] == 2) {
return empty == -1;
}
int x = 0;
empty--;
grid[i][j] = -1;
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int nx = i + dir[k][0];
int ny = j + dir[k][1];
x += dfs(grid, nx, ny, ex, ey, empty);
}
empty++;
grid[i][j] = 0;
return x;
}
int uniquePathsIII(vector<vector<int> >& grid){
int empty = 0;
int sx, sy, ex, ey;
int n = grid.size();
int m = grid[0].size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 0)
empty++;
else if (grid[i][j] == 1) {
sx = i;
sy = j;
}
else if (grid[i][j] == 2) {
ex = i;
ey = j;
}
}
}
return dfs(grid, sx, sy, ex, ey, empty);
}
};
main(){
Solution ob;
vector<vector<int>> v = {{1,0,0,0},{0,0,0,0},{0,0,2,-1}};
cout << (ob.uniquePathsIII(v));
}输入
{{1,0,0,0},{0,0,0,0},{0,0,2,-1}}输出
2
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