电通量单位


引言

通过像 J.J. 汤姆森和 A. 卢瑟福这样的科学家的开创性研究,原子被认为是电中性的,他们在 19 世纪末和 20 世纪初进行了研究。原子由基本电荷组成。电荷之间的力称为电力。这种力属于非接触力的类型。因为这种力在电荷彼此不接触的情况下也能起作用。

电荷周围其影响可以感觉到的区域称为电场。电场的方向被称为作用在放置在电场中的小正电荷上的力的方向。因此,代表电场的线称为力线。电荷线是在电场中均匀电荷倾向于移动的方向上绘制的直线或曲线。它们是假想的线。

什么是电通量?

当电场线穿过该表面时,在指定表面上获得的电场线的数量称为电通量。它可以取正值或负值。图 1 可用于轻松理解什么是电通量。

图 1. 电通量

图中显示了点电子的电场。让我们考虑两个垂直于区域 A 和 B 中场的小矩形表面。A 和 B 的面积相等,穿过区域 B 中矩形的电场线条数大于穿过区域 B 中矩形的电场线条数。由于点电子的电场强度随着与电荷距离的增加而减小,因此其电通量也随着距离的增加而减小。我们迄今为止看到的概念将有助于形成关于功率流的定性概念。但是,需要电流的精确定义。

电通量的单位和量纲

电通量的 SI 单位为 $\mathrm{Nm^{2}C^{−1}}$。它是一个标量。

$\mathrm{[ML^{3}T^{−3}\:A^{−1}]}$ 是电通量的量纲表达式。

电通量的公式

均匀电场的电通量

让我们假设空间周围存在恒定的电场。让我们取一个垂直于电场线的表面 A,如图所示。

图 2. 均匀电场中的电通量

对于这种情况,电通量为

$$\mathrm{\Phi_{E}=EA}$$

如果表面 A 平行放置在恒定电场中,则流入表面的电场线变为零,对于这种情况,电通量为

$$\mathrm{\Phi_{E}=0}$$

当电场与表面成 θ 角时,只有垂直于表面的电场线产生电通量。当表面平行放置时,它不会产生电通量。在这种情况下,电通量为

$$\mathrm{\Phi_{E}=(Ecos\:θ)\:A}$$

这里,电场方向与垂直于表面的直线方向之间的角度为 θ。因此,作为一般定义,恒定电场中的通量定义为

$$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}=EAcos\:θ}$$

请注意,这里 $\mathrm{\overrightarrow{A}=A\widehat{n}}$。其数值为 A,其垂直于其表面的单位向量为 $\mathrm{\widehat{n}}$。根据此定义,$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}}$

非均匀电场的电通量

$$\mathrm{\Phi_{E}=\oint\:\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dA}}$$

从上式可以看出,穿过表面的电场决定了穿过给定表面的电通量以及电通量方向。

封闭表面的电通量

封闭表面的电通量由以下公式表示。

$$\mathrm{\Phi_{E}=\oint\:\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dA}}$$

上述公式中使用的求和是闭合或封闭面积求和,其中每个表面元素的向外垂直线是 $\mathrm{\overrightarrow{dA}}$ 的方向

穿过表面的总电通量的值将为正、负或零。通常,如果场线进入封闭表面,则通量为负;如果场线离开封闭表面,则通量为正。

应用

  • 电场由电通量确定。

  • 电通量用于评估复杂的电场图形

  • 在静电学中,高斯定理是静电学的主要部分,它依赖于电通量。

解题示例

例 1:如果边长为 5 厘米和 10 厘米的矩形放置在 $\mathrm{100\:NC^{−1}}$ 的恒定电场中,计算穿过矩形表面的电通量。给定角度为 $\mathrm{θ=60^{\circ}}$。计算 θ 为零时的电通量。

解答

电通量,

$$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}=EAcos\:θ}$$

$$\mathrm{=100\times5\times10\times10^{−4}\times\:cos60^{\circ}}$$

$$\mathrm{\Phi_{E}=0.25\:Nm^{2}\:C^{−1}}$$

如果 $\mathrm{θ=0^{\circ}}$,则电通量为

$$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}=EAcos\:0^{\circ}}$$

$$\mathrm{=100\times5\times10\times10^{−4}\times\:1}$$

$$\mathrm{cos\:0^{\circ}=1}$$

$$\mathrm{\Phi_{E}=0.5 Nm^{2} C^{−1}}$$

结论

电荷周围其影响可以感觉到的区域称为电场。电场的方向被称为作用在放置在电场中的小正电荷上的力的方向。

当放置在电场中时,穿过指定表面的电场线条数称为电通量。它可以取正值或负值。通常,如果场线进入封闭表面,则通量为负;如果场线离开封闭表面,则通量为正。

常见问题

Q1. 什么是电能?

答:移动电荷所做的功或电流在电路中循环所做的功决定了电能。

Q2. 定义电偶极子

答:两个相等异号的电荷被一小段距离隔开形成一个电偶极子。在许多分子中,正电荷中心和负电荷中心不重合。此类分子表现得像稳定的电偶极子。

Q3. 什么导致磁通量反转?

答:磁通量反转是通过电路和磁铁之间的相对运动、邻近电路中电流的变化来实现的。

Q4. 定义千瓦时。

答:用瓦特秒的小单位测量电能需要处理很大的数值。因此,电能以千瓦时的单位来衡量。千瓦时是能量单位;不是功率单位。

Q5. 什么是伏特?

答:电源的电动势是一个单位电荷绕电路运动一周所做的功 (W)。电动势和电势差具有相同的 SI 单位“伏特”。

更新于: 2023年4月6日

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