同步机的恒磁链定理

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同步电机可能会受到各种干扰。任何干扰原因都会产生电气和机械暂态过程。这些暂态过程可能是由于开关操作、负载突然变化、线路与地之间或两条线路之间或三条线路之间的突然短路造成的。这些干扰会产生大的机械应力，可能会损坏电机。同步电机也可能失去同步。

恒磁链定理：陈述

恒磁链定理用于研究交流发电机暂态过程。该定理陈述如下：

“在具有零电阻和零电容的闭合电路中，突然扰动后的磁链保持在其扰动前的值不变。换句话说，电感器的磁通链不能突然变化。”

交流发电机的电枢和励磁绕组没有电容。此外，与它们的电感相比，它们的电阻可以忽略不计。因此，可以假设电枢和励磁绕组是纯电感性的，并且通过对电枢绕组施加短路不能突然改变电枢和励磁绕组中的磁链。因此，一个绕组中电流的任何突然变化必须伴随着另一个绕组中电流的变化，以保持磁链恒定。

恒磁链定理：证明

对于任何闭合电路，网孔电压方程可以写成：

$$\mathrm{\sum 𝑒 =\sum 𝑉_{𝑅} + \sum 𝑉_{𝐿} + \sum 𝑉_{𝐶}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\sum 𝑒 =\sum 𝑖𝑅 +\sum 𝑁\frac{𝑑𝜑}{𝑑𝑡}+\sum \frac{𝑞}{𝑐}… (1)}$$

此外，

$$\mathrm{磁链,\:\psi = 𝑁_{𝜑} … (2)}$$

由公式 (1) & (2)，

$$\mathrm{\sum 𝑒-\sum i𝑅-\sum \frac{𝑞}{ 𝑐}=\sum \frac{𝑑\psi}{𝑑𝑡}= \frac{𝑑}{𝑑𝑡}\sum \psi}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\frac{𝑑}{𝑑𝑡}\sum \psi=\sum 𝑒_{1}… (3)}$$

其中，e₁ 是合电压，它将是时间的某个函数。

对公式 (3) 积分，磁链的变化将是：

$$\mathrm{\Delta \left(\sum \psi \right)=\int_{0}^{\Delta t} e_{1}\:𝑑𝑡 … (4)}$$

这里，$\Delta t$ 是一个很小的时间间隔。当趋于零时，积分也将趋于零，因此，

$$\mathrm{\sum \psi= 0}$$

也就是说，磁链的瞬时变化为零。