Python 中验证二叉搜索树

假设我们有一个二叉树，确定如何检查它是否为有效的二叉搜索树 (BST)。假设 BST 定义如下：

  • 节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
  • 节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
  • 左右子树也必须是二叉搜索树。

所以如果树是这样的：

输出将为真。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 创建一个名为 solve() 的递归函数，它将接收根、最小值和最大值，方法如下
  • 如果根为 null，则返回 true
  • 如果根的值 <= 最小值或根的值 >= 最大值，则返回 false
  • 返回 (solve(根的左子树, 最小值, 根的值) 并且 solve(根的右子树, 根的值, 最大值))
  • 最初调用 solve() 方法，传递根，并将 -∞ 作为最小值，∞ 作为最大值。

示例（Python）

让我们看看以下实现以更好地理解：

实时演示

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def isValidBST(self, root):
      return self.solve(root,-1000000000000000000000,1000000000000000000000)
   def solve(self,root,min_val,max_val):
      if root == None or root.data == 0:
         return True
      if (root.data <= min_val or root.data >=max_val):
         return False
      return self.solve(root.left,min_val,root.data) and self.solve(root.right,root.data,max_val)
ob1 = Solution()
tree = make_tree([3,1,4,None,2,None,5])
print(ob1.isValidBST(tree))
tree = make_tree([5,1,4,None,None,3,6])
print(ob1.isValidBST(tree))

输入

[3,1,4,null,2,null,5]
[5,1,4,null,null,3,6]

输出

true
false

更新于: 2020-04-28

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