什么是永续年金以及如何计算其现值?


永续年金是一种持续无限期的年金。它由一系列现金流组成,两次支付之间的周期相等。此外,在永续年金的情况下,每个周期支付的金额保持不变。永续年金中发生的定期现金流至关重要,因为它们构成了永续年金的结构。

永续年金在金融领域非常常见。例如,如果政府创建一个为女孩提供奖学金的基金,每季度支付1亿印度卢比,这就是永续年金。这里的支付是固定的,并且将在三个月后永远持续下去。

不可赎回优先股也是永续年金。在这种情况下,一笔固定的金额以相等的间隔支付给股东。许多类型的投资和负债也属于永续年金的范畴。永远支付的房屋租金也可以被称为永续年金。

注意永续年金是持续的年金,其中定期投资保持不变。永续年金在政府项目中非常常见,其中永续年金是为特定需求而建立的

如何计算永续年金的现值?

对于上面的奖学金例子,设捐赠价值为PV,年度奖学金提款为PMT,i为定期利率。如果永续年金持续下去,那么我们可以写成:

PMT = PV × i

重新排列上述等式:

$$永续年金现值=\frac{PMT}{i}$$

现在,如果回报率为8%,我们可以找到每年的奖学金价值。

$$永续年金现值=\frac{10000000}{8\%}=1250000$$

增长永续年金

在某些情况下,永续年金可能以一定的速度增长。增长永续年金的现值由下式给出:

$$永续年金现值=\frac{PMT}{(i-g)}$$

其中g为增长率。

现在,如果永续年金以4%的速度增长,

$$永续年金现值=\frac{PMT}{(i-g)}=\frac{10000000}{(8-4)}=2500000$$

注意当利率变化时,永续年金的现值也会发生变化。增长率通常低于原始回报率

更新于:2021年8月13日

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