如果你开始面向
(a)东，并顺时针旋转$\frac{1}{2}$圈？
(b)东，并顺时针旋转$1\frac{1}{2}$圈？
(c)西，并逆时针旋转$\frac{3}{4}$圈？
(d)南，并旋转一整圈？
(最后一个问题我们需要指定顺时针或逆时针吗？为什么？)

---

待办事项

我们需要找到每种情况下我们面对的方向。

解答

我们知道，

1 圈 $= 360^o$

因此，

(a) $\frac{1}{2}$ 圈 $= \frac{360^o}{2} = 180^o$

从东部开始，$180^o$ 的方向是西部。

因此，如果我们开始面向东，并顺时针旋转$\frac{1}{2}$圈，那么我们将面向西方向。

 (b) $1\frac{1}{2}$ 圈 $= \frac{3}{2}\times 360^o = 540^o$

我们完成一整圈，然后从相同的起点再完成半圈。

这意味着，

从东部开始，$180^o$ 的方向是西部。

因此，如果我们开始面向东，并顺时针旋转$1\frac{1}{2}$圈，那么我们将面向西方向。

(c) $\frac{3}{4}$ 圈 $= \frac{3}{4}\times360^o = 270^o$

从西开始，我们逆时针旋转$\frac{3}{4}$圈。

这意味着，

从西开始，$270^o$ 的方向是北。

因此，如果我们开始面向西，并逆时针旋转$\frac{3}{4}$圈，那么我们将面向北方向。

(d) 如果我们开始面向南，并旋转一整圈，那么我们将面向相同的起始南方向。

在旋转一整圈的情况下，无论是顺时针还是逆时针，我们都将回到起始位置。