一个袋子里有 5 个红球和一些蓝球。如果摸到蓝球的概率是摸到红球概率的两倍，确定袋子里蓝球的数量。

已知

一个袋子里有 $5$ 个红球和一些蓝球。摸到蓝球的概率是摸到红球概率的两倍。

要求

我们必须找到袋子里蓝球的数量。

解答

设 $P( B)$ 和 $P( R)$ 分别为摸到蓝球和红球的概率。

设袋子里蓝球的数量 $=x$

袋子里球的总数 $=5+x$  [红球的数量 $=5$]

摸到蓝球的概率$=\frac{蓝球的数量}{球的总数}$

$P( B)=\frac{x}{5+x}$

摸到红球的概率$=\frac{红球的数量}{球的总数}$

$P( R)=\frac{5}{5+x}$

根据题意，

$P( B)=2P( R)$

$\Rightarrow \frac{x}{5+x}=2( \frac{5}{5+x})$

$\Rightarrow x=10$

因此，袋子里蓝球的数量是 $10$。

教程点

更新日期： 2022年10月10日

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