一个机会游戏包括旋转一个箭头，箭头最终指向数字 1、2、3、4、5、6、7、8 之一（见图），这些结果的可能性均等。请问箭头指向以下数字的概率是多少？
(i) 8?
(ii) 奇数？
(iii) 大于 2 的数字？
(iv) 小于 9 的数字？
"

已知

一个机会游戏包括旋转一个箭头，箭头最终指向数字 1、2、3、4、5、6、7、8 之一，这些结果的可能性均等。

要求

我们需要求出箭头指向以下数字的概率：

(i) 8

(ii) 奇数

(iii) 大于 2 的数字

(iv) 小于 9 的数字

解答

给出数字 \( 1,2,3, \ldots, 8 \)。

这意味着：

总共可能的结局数 $n=8$。

(i) 有利结局总数（指向 8）$=1$。

我们知道：

事件概率 $=\frac{有利结局数}{总共可能的结局数}$

因此：

指向 8 的概率 $=\frac{1}{8}$

指向 8 的概率是 $\frac{1}{8}$。

(ii) 有利结局总数（奇数）$=4$。

我们知道：

事件概率 $=\frac{有利结局数}{总共可能的结局数}$

因此：

指向奇数的概率 $=\frac{4}{8}$

$=\frac{1}{2}$

指向奇数的概率是 $\frac{1}{2}$。

(iii) 有利结局总数（大于 2 的数字）$=6$。

我们知道：

事件概率 $=\frac{有利结局数}{总共可能的结局数}$

因此：

指向大于 2 的数字的概率 $=\frac{6}{8}$

$=\frac{3}{4}$

指向大于 2 的数字的概率是 $\frac{3}{4}$。

(iv) 有利结局总数（小于 9 的数字）$=8$。

我们知道：

事件概率 $=\frac{有利结局数}{总共可能的结局数}$

因此：

指向小于 9 的数字的概率 $=\frac{8}{8}$

$=1$

指向小于 9 的数字的概率是 $1$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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