在以下每个例子中，找出较大的数？
$(i)$. $4^{3}$ 或 $3^4$
$(ii)$. $5^3$ 或 $3^5$
$(iii)$. $2^8$ 或 $8^2$
$(iv)$. $100^2$ 或 $2^{100}$
$(v)$. $2^{10}$ 或 $10^2$

已知：

$(i)$. $4^{3}$ 或 $3^4$

$(ii)$. $5^3$ 或 $3^5$

$(iii)$. $2^8$ 或 $8^2$

$(iv)$. $100^2$ 或 $2^{100}$

$(v)$. $2^{10}$ 或 $10^2$

任务：在每种情况下，尽可能找出较大的数。

解答：
 $(i)$. $4^3$ 或 $3^4$

$4^3=4\times4\times4$

$=64$

现在，$3^4=3\times3\times3\times3$

$=81$

因为，$64$<$81$

因此，$3^4$ 大于 $4^3$

$(ii)$. $5^3$ 或 $3^5$

$5^3=5\times5\times5$

$=125$

$3^5=3\times3\times3\times3\times3$

$=243$

因为，$125$<$243$

$(iii)$. $2^8$ 或 $8^2$

$2^8=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2$

$=256$

$8^2=8\times8$

$=64$

因为，$256$>$64$

$2^8$ 大于 $8^2$

$(iv)$. $100^2$ 或 $2^{100}$

$100^2$

$=100\times100$

$=10,000$

$2^{100}=2\times2\times2\times2\times2.......95 次....$

$=2000.......$

$2^{100}$ 大于 $100^2$

$(v)$. $2^{10}$ 或 $10^2$

$2^{10}=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2$

$=1024$

并且 $10^2=10\times10$

$=100$

比较后，

$1024$>$100$

所以，$2^{10}$>$10^2$

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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