哪个更大
(i) $\frac{2}{7}$ 的 $\frac{3}{4}$ 或者 $\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8}$(ii) $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7}$ 或者 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{3}{7}$

待办事项

我们需要找出哪个更大。

(i) $\frac{2}{7}$ 的 $\frac{3}{4}$ 或者 $\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8}$

(ii) $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7}$ 或者 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{3}{7}$

解答

(i) $\frac{2}{7}$ 的 $\frac{3}{4}=\frac{2}{7}\times\frac{3}{4}$

$=\frac{2\times3}{7\times4}$

$=\frac{1\times3}{7\times2}$

$=\frac{3}{14}$

$\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8}=\frac{3}{5}\times\frac{5}{8}$

$=\frac{3\times5}{5\times8}$

$=\frac{3\times1}{1\times8}$

$=\frac{3}{8}$

$\frac{3}{14}$ 和 $\frac{3}{8}$ 的分子相同，且 $14>8$

这意味着：

$\frac{3}{14}<\frac{3}{8}$

所以，$\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8}$ 大于 $\frac{2}{7}$ 的 $\frac{3}{4}$。

(ii) $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7}=\frac{1}{2}\times\frac{6}{7}$

$=\frac{1\times6}{2\times7}$

$=\frac{1\times3}{1\times7}$

$=\frac{3}{7}$

$\frac{2}{3}$ 的 $\frac{3}{7}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{7}$

$=\frac{2\times3}{3\times7}$

$=\frac{2\times1}{1\times7}$

$=\frac{2}{7}$

$3>2$

这意味着：

$\frac{3}{7}>\frac{2}{7}$

所以，$\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7}$ 大于 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{3}{7}$。

更新于：2022年10月10日

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