数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会研究
时尚研究
法律研究将下列各分数化简，并写成a/b的形式
(i) \( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8} \)
(ii) \( \frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9} \)
(iii) \( \frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8} \)
(iv) \( \frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15} \)
(v) \( \frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} \)
(vi) \( \frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 \)
解题步骤
我们需要化简并把给定的表达式写成有理数。
解答
(i) $\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}$
4、6和8的最小公倍数是24
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}=\frac{3(6)+5(4)+(-7)(3)}{24}$
$=\frac{18+20-21}{24}$
$=\frac{38-21}{24}$
$=\frac{17}{24}$
因此，
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}=\frac{17}{24}$。
(ii) \( \frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9} \)
3、6和9的最小公倍数是18
$\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9} = \frac{2(6)+(-5)(3)+(-7)(2)}{18}$
$=\frac{12-15-14}{18}$
$=\frac{12-29}{18}$
$=\frac{-17}{18}$
因此，
$\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9}=\frac{-17}{18}$。
(iii) \( \frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8} \)
2、6和8的最小公倍数是24
$\frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8} = \frac{(-11)(12)+(7)(4)+(-5)(3)}{24}$
$= \frac{-132+28-15}{24}$
$=\frac{-147+28}{24}$
$=\frac{-119}{24}$
因此，
$\frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8}=\frac{-119}{24}$。
(iv) \( \frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15} \)
5、10和15的最小公倍数是30
$\frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15} = \frac{(-4)(6)+(-7)(3)+(-8)(2)}{30}$
$= \frac{-24-21-16}{30}$
$=\frac{-61}{30}$
因此，
$\frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15}=\frac{-61}{30}$。
(v) \( \frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} \)
10、15和20的最小公倍数是60
$\frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} = \frac{(-9)(6)+(22)(4)+(-13)(3)}{60}$
$= \frac{-54+88-39}{60}$
$=\frac{-5}{60}$
$=\frac{-1}{12}$
因此，
$\frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} =\frac{-1}{12}$。
(vi) \( \frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 \)
3、2、3和1的最小公倍数是6
$\frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 = \frac{(5)(2)+(-3)(3)+(-7)(2)+3(6)}{6}$
$= \frac{10-9-14+18}{6}$
$=\frac{5}{6}$
因此，
$\frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 =\frac{5}{6}$。
浏览量：50
