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法律计算下列各式的值
(i) \( \frac{2}{3}-\frac{3}{5} \)
(ii) \( \frac{-4}{7}-\frac{2}{-3} \)
(iii) \( \frac{4}{7}-\frac{-5}{-7} \)
(iv) \( -2-\frac{5}{9} \)
(v) \( \frac{-3}{-8}-\frac{-2}{7} \)
(vi) \( \frac{-4}{13}-\frac{-5}{26} \)
(vii) \( \frac{-5}{14}-\frac{-2}{7} \).
(viii) \( \frac{13}{15}-\frac{12}{25} \)
(ix) \( \frac{-6}{13}-\frac{-7}{13} \)
(x) \( \frac{7}{24}-\frac{19}{36} \)
(xi) \( \frac{5}{63}-\frac{-8}{21} \)
解题步骤
我们需要计算给定的表达式。
解答
我们知道，
$(-)\times(-)=(+)$
因此，
(i) $\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{2\times5-3\times3}{15}$ (3和5的最小公倍数是15)
$=\frac{10-9}{15}$
$=\frac{1}{15}$
因此，
$\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{1}{15}$ .
(ii) $\frac{-4}{7}-\frac{2}{-3}=\frac{-4}{7}+\frac{2}{3}$
$=\frac{-4\times3+7\times2}{21}$ (7和3的最小公倍数是21)
$=\frac{-12+14}{21}$
$=\frac{2}{21}$
因此，
$\frac{-4}{7}-\frac{2}{-3}=\frac{2}{21}$ .
(iii) $\frac{4}{7}-\frac{-5}{-7}=\frac{4}{7}-\frac{5}{7}$
$=\frac{4-5}{7}$
$=\frac{-1}{7}$
因此，
$\frac{4}{7}-\frac{-5}{-7}=\frac{-1}{7}$ .
(iv) $-2-\frac{5}{9}=\frac{-2}{1}-\frac{5}{9}$
$=\frac{-2\times9-5\times1}{9}$ (1和9的最小公倍数是9)
$=\frac{-18-5}{9}$
$=\frac{-23}{9}$
因此，
$-2-\frac{5}{9}=\frac{-23}{9}$ .
(v) $\frac{-3}{-8}-\frac{-2}{7}=\frac{3}{8}+\frac{2}{7}$
$=\frac{3\times7+8\times2}{56}$ (8和7的最小公倍数是56)
$=\frac{21+16}{56}$
$=\frac{37}{56}$
因此，
$\frac{-3}{-8}-\frac{-2}{7}=\frac{37}{56}$ .
(vi) $\frac{-4}{13}-\frac{-5}{26}=\frac{-4}{13}+\frac{5}{26}$
$=\frac{-4\times2+5\times1}{26}$ (13和26的最小公倍数是26)
$=\frac{-8+5}{26}$
$=\frac{-3}{26}$
因此，
$\frac{-4}{13}-\frac{-5}{26}=\frac{-3}{26}$ .
(vii) $\frac{-5}{14}-\frac{-2}{7}=\frac{-5}{14}+\frac{2}{7}$
$=\frac{-5\times1+2\times2}{14}$ (14和7的最小公倍数是14)
$=\frac{-5+4}{14}$
$=\frac{-1}{14}$
因此，
$\frac{-5}{14}-\frac{-2}{7}=\frac{-1}{14}$ .
(viii) $\frac{13}{15}-\frac{12}{25}=\frac{13\times5-12\times3}{75}$ (15和25的最小公倍数是75)
$=\frac{65-36}{75}$
$=\frac{29}{75}$
因此，
$\frac{13}{15}-\frac{12}{25}=\frac{29}{75}$ .
(ix) $\frac{-6}{13}-\frac{-7}{13}=\frac{-6+7}{13}$
$=\frac{1}{13}$
因此，
$\frac{-6}{13}-\frac{-7}{13}=\frac{1}{13}$ .
(x) $\frac{7}{24}-\frac{19}{36}=\frac{7\times3-19\times2}{72}$ (24和36的最小公倍数是72)
$=\frac{21-38}{72}$
$=\frac{-17}{72}$
因此，
$\frac{7}{24}-\frac{19}{36}=\frac{-17}{72}$ .
(xi) $\frac{5}{63}-\frac{-8}{21}=\frac{5}{63}+\frac{8}{21}$
$=\frac{5\times1+8\times3}{63}$ (63和21的最小公倍数是63)
$=\frac{5+24}{63}$
$=\frac{29}{63}$
因此，
$\frac{5}{63}-\frac{-8}{21}=\frac{29}{63}$ .
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