简化下列式子：$3^2 \times 3^4 \times 3^8$
$(5^2)^3 \div 5^3$

已知

给定的表达式为 $3^2 \times 3^4 \times 3^8$ 和 $(5^2)^3 \div 5^3$。

要求

我们需要简化给定的表达式。

解答

$3^2 \times 3^4 \times 3^8$ 

我们知道：

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

$3^2 \times 3^4 \times 3^8 = 3^{2+4+8} = 3^{14}$

因此，$3^2 \times 3^4 \times 3^8$ 的简化形式为 $3^{14}$。

$(5^2)^3 \div 5^3$

我们知道：

$(a^m)^n = a^{m \times n}, a^m \div a^n = a^{m-n}$

$(5^2)^3 \div 5^3 = 5^{2\times 3} \div 5^3 = 5^6 \div 5^3 = 5^{6-3} = 5^3$

因此，$(5^2)^3 \div 5^3$ 的简化形式为 $5^3$。

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更新于: 2022年10月10日

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