简化下列式子：$(-4)^{-3} \times 5^{-3} \times (-5)^{-3}$。

已知

给定的表达式是 $(-4)^{-3} \times 5^{-3} \times (-5)^{-3}$。

步骤

我们必须简化给定的表达式。

解答

$(-4)^{-3} \times 5^{-3} \times (-5)^{-3}=(-4 \times 5 \times -5)^{-3}$      $[a^m \times b^m \times c^m = (abc)^m]$

                                                               $= 100^{-3}$            $[- \times - =+]$

                                                             $= (\frac{1}{100})^3$           $[a^{-m} = (\frac{1}{a})^m]$

                                                           $= \frac{1}{100^3}$

                                                           $= \frac{1}{1000000}$

                                                           $= 0.000001$。

因此，$(-4)^{-3} \times 5^{-3} \times (-5)^{-3}$ 的值为 0.000001。

$( -4)^{-3} \times ( 5)^{-3} \times ( -5)^{-3}$

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更新于：2022年10月10日

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